Одним из первых кандидатов в депутаты Государственной Думы по Балашихинскому избирательному округу № 117 зарегистрирован Олег Зверев. Выдвинут кандидат партией КПРФ.
В сентябре 2020 года Олег Михайлович был избран депутатом Совета депутатов Городского округа Балашиха. В настоящее время курирует два комитета – это комитет по вопросам здравоохранения, труда и социальной политике и комитет по вопросам образования, культуры и туризма.
«Настроение у меня боевое, – отметил Олег Зверев, – Готов вести предвыборную агитацию. Надеюсь, жители меня поддержат. Сейчас собираю наказы избирателей, чтобы потом по ним составить программу. Главенствующая идея у меня, как у коммуниста, является – власть трудового народа».